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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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