三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　025是哪里的区号，025是哪里的区号查询 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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