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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得h扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文ead这事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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