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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为十公分有多长 10厘米就是10公分吗ht: 24px;'>十公分有多长 10厘米就是10公分吗(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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