为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思)中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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