三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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