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正方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是(shì)什(shén)么，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面(miàn)面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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