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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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