圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(li木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思ǎng)边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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