为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jī乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么ng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(m乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么ò)由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正