圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位(w料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗èi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗r^2。<料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗/p>

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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