圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点的中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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