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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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