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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(n阅历是什么意思à)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì阅历是什么意思000; line-height: 24px;'>阅历是什么意思)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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