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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

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