三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学(xué)们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆(jk袜子总是掉怎么办，足球袜套jxiáo)，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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