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函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关(guān)于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即(jí)已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义法

　反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称。

　　其(qí)次(cì)化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是(shì)函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且(qiě)在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域(yù)必(bì)须关(guān)于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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