为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ),乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义,如(rú)果一(yī)个数与a的和为0,那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数,记作-a的(de)。
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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理,乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正
根(gēn)据相反数的定义,如果(guǒ)一个数与a的和为0,那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何(hé)实数(shù)a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律,等式还满足(zú)等量加等量和相等,等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规(guī)律(lǜ)。
两个正数的积还是正数。
乘法负负得(dé)正的原因1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后(hòu)欠债15元。
如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达(dá):3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán),那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。
如果我们用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债,那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反数,所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。
(-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元3次,即没有得(dé)到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元(yuán)罚金3次,即得到15美元(yuán)。
为什么负(fù)负(fù)得(dé)正13世纪末由数学家朱士杰给出(chū),在(zài)《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。
在数学乘法中为什么负负得正
在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有:
1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债5元,给定日(rì)期(0元(yuán))3天后欠债(zhài)15元。
如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán),那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。
如果我们(men)用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相反数(shù),所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì),即没有得到15美(měi)元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次,即得到15美元。
上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹(第一(yī)册)》,江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版,2016年6月(yuè)。
原载于《数学文化(huà)透视(shì)》,上六加一等于几是什么梗,抖音六加一是什么意思海科学技术出版社(shè)出版。
扩展资料:
负数概念最早出现在中国,在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则,而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。
在(zài)《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。
公元7世(shì)纪,印(yìn)度(dù)数学家(jiā六加一等于几是什么梗,抖音六加一是什么意思)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正负数概念,及其四(sì)则运算法则:“正六加一等于几是什么梗,抖音六加一是什么意思负相乘得负,两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正,两正数(shù)得正(zhèng)。
”
参考资料来源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了