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正方体体对(duì)角线的(de)公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；<七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思/p>

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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