反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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