反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函(hán)数

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