三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级以及(jí)三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，赓续前行是什么意思，赓续前进的意思即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn赓续前行是什么意思，赓续前进的意思)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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