为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　孙悟空真实存在过吗(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　孙悟空真实存在过吗扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来(lá孙悟空真实存在过吗i)源：百度百科(kē)-负数(shù)

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