三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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