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　　三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(j荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人iǎo)学作出(chū)了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的(de)努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xiá荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人n)（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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