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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相(xi七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图āng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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