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二阶偏(piān)微分方程求解(jiě)方法,二阶偏微(wēi)分(fēn)方(fāng)程的(de)基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量,y是(shì)未知(zhī)函数,y'是y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一元函数来说,如果在该(gāi)方程中(zhōng)出(chū)现因变量的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在(zài)有(yǒu)些情况下,可以通过适当的(de)变量代换,把二阶(jiē)微分方(fāng)程化成一阶(jiē)微分方程来求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性(xìng)质(zhì)的微分(fēn)方(fāng)程(chéng)称为可(kě)降阶的微分方程,相应的求解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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