三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiān再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活g)交(jiā再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活o)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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