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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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