三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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