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　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对三角学(xué)作出(chū)了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不双修是指什么意思，双修是怎么进行的再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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