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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通常每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样(y每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办àng)，正整数也是一(yī)个(gè)可数(shù)的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数(shù)列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都(dōu)叫(jià每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办o)做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列(liè)，把每(měi)个(gè)括号(hào)的数(shù)相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中三个(gè)数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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