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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发祈使句例子英语，祈使句例子10个生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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