反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(h陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思án)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义(y陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思ì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思