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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁)法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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