反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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