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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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