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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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