三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题(t韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字í)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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