反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成<225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子/p>

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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