独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)是这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会(hu早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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