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正方(fāng)体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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