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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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