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　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是(shì)从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学的(de)一个(gè)计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的(de)英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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