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　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致。

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