圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式(shì吴亦凡还出得来吗)是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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