三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎ张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表o)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余三点张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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