反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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