三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

文章真实身高，文章个人资料简介　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在文章真实身高，文章个人资料简介直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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