圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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